概率论与数理统计 242学期

朱坤平，等

目录

  • 1 随机事件与概率
    • 1.1 随机事件
      • 1.1.1 事件及其关系
      • 1.1.2 事件的运算及性质
    • 1.2 概率及其性质
      • 1.2.1 等可能概型的概率
      • 1.2.2 概率公理化定义及性质
    • 1.3 条件概率与独立性
      • 1.3.1 条件概率与乘法公式
      • 1.3.2 条件概率与独立性
    • 1.4 全概率公式与贝叶斯公式
  • 2 随机变量及其概率分布
    • 2.1 随机变量及其分布函数
    • 2.2 离散型随机变量
    • 2.3 连续型随机变量
      • 2.3.1 连续型随机变量（上）
      • 2.3.2 连续型随机变量（下）
    • 2.4 随机变量函数的分布
  • 3 随机向量及其函数的概率
    • 3.1 随机向量的联合分布
      • 3.1.1 二维随机变量及其联合分布
      • 3.1.2 二维连续型随机变量
    • 3.2 二维随机变量的边际分布、条件分布及独立性
    • 3.3 二维随机变量函数的分布
      • 3.3.1 多维随机变量函数的分布上
      • 3.3.2 多维随机变量函数的分布下
  • 4 随机变量的数字特征
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 协方差
    • 4.4 相关系数
    • 4.5 矩、协方差矩阵与多维正态分布的性质
  • 5 中心极限定理与大数定律
    • 5.1 中心极限定理
    • 5.2 大数定律
  • 6 样本与抽样分布
    • 6.1 总体与样本
    • 6.2 统计量
    • 6.3 三大抽样分布
    • 6.4 正态总体的抽样分布
  • 7 参数估计
    • 7.1 矩法估计
    • 7.2 极大似然估计
    • 7.3 点估计的评价
    • 7.4 区间估计
      • 7.4.1 区间估计（上）
      • 7.4.2 区间估计（下）
  • 8 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本思想
      • 8.1.1 假设检验的基本思想（上）
      • 8.1.2 假设检验的基本思想（下）
    • 8.2 单正态总体参数的双侧假设检验
    • 8.3 单正态总体参数的单侧假设检验
    • 8.4 两正态总体参数的假设检验
    • 8.5 总体分布的拟合检验*
  • 9 一元线性回归*
    • 9.1 一元线性回归（上）
    • 9.2 一元线性回归（下）
矩法估计