个人介绍
离散数学

主讲教师:李攀

教师团队:共1

  • 李攀
课程介绍
课程内容
  离散数学是研究有离散结构的系统的数量关系的一个数学分支。到目前为止,离散数学所研究的精确范围并没有严格的定义,它和其它许多纯粹数学以及应用数学分支之间有着广泛的交叉和相互渗透。但是作为给计算机专业本科生开设的一门数学基础课,离散数学课的内容相对来说通常有较为明确的界定。本课程主要包括数理逻辑(包括命题逻辑和谓词逻辑)、集合论、图论以及代数结构等四个方面的内容。

教学目标
  离散数学,是计算机专业的一门重要的基础理论课,它的研究对象与微积分等课程所要研究的的连续型的量迥然不同,它主要研究离散型的量的结构及其相互间的关系,因而特别体现了计算机科学的离散性这一重要特征。本课程的作用是为计算机专业的学生进一步学习计算机类的其它课程(如计算机原理、数据结构、电子电路、程序设计、数据库原理及其用、软件工程等)打下扎实的基础。 

本课程的目的:
  将抽象的数学知识以学生可以接受的、喜闻乐见的形式传授下去,让学生理解《离散数学》中的基本概念,了解部分定理的证明,掌握部分习题的计算;培养学生严密的逻辑思维、抽象推理、发散思维能力以及从实际工程问题中建立基本数学模型的能力。力求使学生能被培养成会利用所学数学知识解决生活、生产实际中所遇问题的创新性人才。 
教师团队

李攀

职称:教师

参考教材

参考书

作者

出版社

离散数学 理论·分析·题解左孝凌,李为鑑,刘永才上海科学技术文献出版社
离散数学(第五版)耿素云,屈婉玲,张立昂清华大学出版社
离散数学题解(第五版)耿素云,屈婉玲,张立昂清华大学出版社

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 本章简介
视频
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2023-09-15 35.10MB
1.1.1 1.1.2 本章介绍
视频
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2019-10-29 27.98MB
1.2 1.1 命题及其表示方法
视频
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2019-10-29 37.25MB
1.3 1.2 联结词
视频
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2019-10-29 6.81MB
1.3.1 1.2.1 否定
视频
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2019-10-29 3.30MB
1.3.2 1.2.2 合取
视频
.mp4
2019-10-29 15.38MB
1.3.3 1.2.3 析取
视频
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2019-10-29 22.06MB
1.3.4 1.2.4 排斥析取
视频
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2019-10-29 7.00MB
1.3.5 1.2.5 单条件
视频
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2019-10-29 30.59MB
1.3.6 1.2.6 双条件
视频
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2019-10-29 12.79MB
1.4 1.3 命题公式与翻译
视频
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2019-10-29 47.08MB
2.1 1.4 真值表与等价公式
视频
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2019-10-29 11.86MB
2.1.1 1.4.1 真值表
视频
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2019-10-29 19.25MB
2.1.2 1.4.2 两个命题公式等价
视频
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2019-10-29 14.61MB
2.1.3 1.4.3 等价定律
视频
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2019-10-29 14.69MB
2.1.4 1.4.4 等价定律例题
视频
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2019-10-29 22.35MB
2.2 1.5 重言式与蕴含式
视频
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2019-10-29 487.48KB
2.2.1 1.5.1 重言式
视频
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2019-10-29 9.70MB
2.2.2 1.5.2 蕴含式
视频
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2019-10-29 903.55KB
2.2.2.1 1.5.2.1 定义
视频
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2019-10-29 6.00MB
2.2.2.2 1.5.2.2 如何证明A=>B
视频
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2019-10-29 5.88MB
2.2.2.3 1.5.2.3 A=>B的三种证法
视频
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2019-10-29 13.27MB
2.2.2.4 1.5.2.4 常用的蕴含公式
视频
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2019-10-29 1.83MB
2.2.2.5 1.5.2.5 蕴含式的三个性质
视频
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2019-10-29 20.75MB
2.2.2.6 1.5.2.6 例题分析
视频
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2019-10-29 9.69MB
2.3 1.8 推理理论
视频
.mp4
2023-09-15 2.55MB
2.3.1 1.8.1 定义
视频
.mp4
2023-09-15 35.05MB
2.3.2 1.8.2 推理的三种方法
视频
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2019-10-29 32.66MB
3.1 1.6 其他联结词
视频
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2019-10-29 4.55MB
3.1.1 1.6.1 联结词
视频
.mp4
2019-10-29 11.58MB
3.1.2 1.6.2 最小联结词集合
视频
.mp4
2019-10-29 25.01MB
3.1.3 1.6.3 最常见的联结词集合
视频
.mp4
2019-10-29 6.60MB
3.2 1.7 范式及其应用
视频
.mp4
2019-10-29 4.74MB
3.2.1 1.7.1 概念与定理
视频
.mp4
2019-10-29 16.50MB
3.2.2 1.7.2 如何求给定命题表达式的两个范式
视频
.mp4
2019-10-29 33.98MB
3.2.3 1.7.3 主析(合)取范式
视频
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2019-10-29 734.87KB
3.2.3.1 1.7.3.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 29.99MB
3.2.3.2 1.7.3.2 如何求两个主范式
视频
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2019-10-29 39.67MB
3.2.4 1.7.4 主析取范式的应用
视频
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2019-10-29 25.99MB
4.1 2.1 谓词的概念与表示
视频
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2019-10-29 75.81MB
4.2 2.2 命题函数与量词
视频
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2019-10-29 27.51MB
4.2.1 2.2.1 全称量化
视频
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2019-10-29 20.37MB
4.2.2 2.2.2 存在量化
视频
.mp4
2019-10-29 37.38MB
5.1 2.4 变元的约束
视频
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2019-10-29 14.98MB
5.1.1 2.4.1 指导变元、辖域、自由出现和约束出现
视频
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2019-10-29 31.02MB
5.1.2 2.4.2 换名规则、代入规则、消去量词
视频
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2019-10-29 29.89MB
5.1.3 2.4.3 小结
视频
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2019-10-29 3.84MB
5.2 2.5 谓词演算等价式和蕴含式
视频
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2019-10-29 912.75KB
5.2.1 2.5.1 等价式
视频
.mp4
2019-10-29 2.21MB
5.2.1.1 2.5.1.1 量词否定等价式
视频
.mp4
2019-10-29 33.77MB
5.2.1.2 2.5.1.2 量词辖域的收缩与扩张等价式
视频
.mp4
2019-10-29 22.86MB
5.2.1.3 2.5.1.3 量词分配等价式
视频
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2019-10-29 4.16MB
5.2.2 2.5.2 蕴含式
视频
.mp4
2019-10-29 29.11MB
5.2.3 2.5.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.45MB
5.3 2.6 前述范式
视频
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2019-10-29 1.71MB
5.3.1 2.6.1 前束范式
视频
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2019-10-29 34.62MB
5.3.2 2.6.2 小结
视频
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2019-10-29 3.04MB
6.1 3.0 简介
视频
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2019-10-29 6.06MB
6.1.1 3.0.1 集合论简史(上)
视频
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2019-10-29 30.29MB
6.1.2 3.0.2 集合论简史(下)
视频
.mp4
2019-10-29 27.01MB
6.2 3.1 集合的概念和表示法
视频
.mp4
2019-10-29 414.69KB
6.2.1 3.1.1 什么叫集合
视频
.mp4
2019-10-29 29.13MB
6.2.2 3.1.2 集合的表示
视频
.mp4
2019-10-29 2.35MB
6.2.3 3.1.3 子集
视频
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2019-10-29 8.00MB
6.2.4 3.1.4 幂集
视频
.mp4
2019-10-29 13.02MB
6.2.5 3.1.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.20MB
6.3 3.2 集合的运算
视频
.mp4
2019-10-29 1.11MB
6.3.1 3.2.1 集合的交
视频
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2019-10-29 14.51MB
6.3.2 3.2.2 集合的并
视频
.mp4
2019-10-29 10.27MB
6.3.3 3.2.3 集合的差/补
视频
.mp4
2019-10-29 1.33MB
6.3.3.1 3.2.3.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 10.86MB
6.3.3.2 3.2.3.2 (绝对)补
视频
.mp4
2019-10-29 4.53MB
6.3.3.3 3.2.3.3 性质
视频
.mp4
2019-10-29 3.53MB
6.3.3.4 3.2.3.4 定理
视频
.mp4
2019-10-29 9.80MB
6.3.3.5 3.2.3.5 判断
视频
.mp4
2019-10-29 15.57MB
6.3.3.6 3.2.3.6 例题
视频
.mp4
2019-10-29 21.96MB
6.3.4 3.2.4 集合的对称差
视频
.mp4
2019-10-29 34.15MB
6.3.5 3.2.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.98MB
7.1 3.3 包含排斥原理
视频
.mp4
2019-10-29 13.22MB
7.1.1 3.3.1 包含排斥原理(一)
视频
.mp4
2019-10-29 17.94MB
7.1.2 3.3.2 包含排斥原理(二)
视频
.mp4
2019-10-29 22.82MB
7.1.3 3.3.3 包含排斥原理(三)
视频
.mp4
2019-10-29 13.21MB
7.1.4 3.3.4 包含排斥原理(四)
视频
.mp4
2019-10-29 19.45MB
7.2 3.4 序偶与笛卡尔积
视频
.mp4
2019-10-29 664.98KB
7.2.1 3.4.1 序偶
视频
.mp4
2019-10-29 4.12MB
7.2.2 3.4.2 笛卡尔积
视频
.mp4
2019-10-29 24.71MB
7.2.3 3.4.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 4.05MB
7.3 3.5 关系及其表示
视频
.mp4
2019-10-29 1.02MB
7.3.1 3.5.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 20.93MB
7.3.2 3.5.2 关系的表示
视频
.mp4
2019-10-29 12.39MB
7.3.3 3.5.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.82MB
8.1 3.6 关系的性质
视频
.mp4
2019-10-29 10.56MB
8.1.1 3.6.1 自反性
视频
.mp4
2019-10-29 23.50MB
8.1.2 3.6.2 反自反性
视频
.mp4
2019-10-29 9.03MB
8.1.3 3.6.3 对称性
视频
.mp4
2019-10-29 11.92MB
8.1.4 3.6.4 反对称性
视频
.mp4
2019-10-29 38.57MB
8.1.5 3.6.5 传递性
视频
.mp4
2019-10-29 31.96MB
8.1.6 3.6.6 小结
视频
.mp4
2019-10-29 5.32MB
8.2 3.7 复合关系和逆关系
视频
.mp4
2019-10-29 377.70KB
8.2.1 3.7.1 复合关系
视频
.mp4
2019-10-29 263.52KB
8.2.1.1 3.7.1.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 25.72MB
8.2.1.2 3.7.1.2 复合关系的性质
视频
.mp4
2019-10-29 4.23MB
8.2.1.3 3.7.1.3 复合关系的关系矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 3.82MB
8.2.1.4 3.7.1.4 例题1
视频
.mp4
2019-10-29 16.53MB
8.2.1.5 3.7.1.5 例题2
视频
.mp4
2019-10-29 15.25MB
8.2.2 3.7.2 逆关系
视频
.mp4
2019-10-29 11.49MB
8.2.3 3.7.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.25MB
9.1 3.9 集合的划分与覆盖
视频
.mp4
2019-10-29 6.64MB
9.1.1 3.9.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 391.12KB
9.1.1.1 3.9.1.1 划分
视频
.mp4
2019-10-29 20.84MB
9.1.1.2 3.9.1.2 两个划分的交叉划分
视频
.mp4
2019-10-29 13.88MB
9.1.1.3 3.9.1.3 加细划分
视频
.mp4
2019-10-29 2.60MB
9.1.2 3.9.2 定理
视频
.mp4
2019-10-29 32.48MB
9.1.3 3.9.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.47MB
9.2 3.10 等价关系与等价类
视频
.mp4
2019-10-29 456.94KB
9.2.1 3.10.1 定义
视频
.mp4
2019-10-29 18.17MB
9.2.2 3.10.2 等价类
视频
.mp4
2023-10-10 20.57MB
9.2.2.1 3.10.2.1 等价类(一)
视频
.mp4
2019-10-29 16.91MB
9.2.2.2 3.10.2.2 等价类(二)
视频
.mp4
2019-10-29 13.99MB
9.2.2.3 3.10.2.3 等价类(三)
视频
.mp4
2019-10-29 15.75MB
9.2.3 3.10.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 4.37MB
10.1 3.12 序关系
视频
.mp4
2019-10-29 4.46MB
10.1.1 3.12.1 偏序关系
视频
.mp4
2019-10-29 2.32MB
10.1.1.1 3.12.1.1 偏序集
视频
.mp4
2019-10-29 12.91MB
10.1.1.2 3.12.1.2 y盖住x
视频
.mp4
2019-10-29 8.63MB
10.1.1.3 3.12.1.3 集合A的COV A
视频
.mp4
2019-10-29 3.15MB
10.1.1.4 3.12.1.4 偏序关系的哈斯图
视频
.mp4
2019-10-29 25.81MB
10.1.1.5 3.12.1.5 链与反链
视频
.mp4
2019-10-29 11.05MB
10.1.2 3.12.2 全序关系
视频
.mp4
2019-10-29 7.63MB
10.1.3 3.12.3 偏序关...上特殊位置的一些元素
视频
.mp4
2019-10-29 613.75KB
10.1.3.1 3.12.3.1 子集的极大(小)元
视频
.mp4
2019-10-29 16.45MB
10.1.3.2 3.12.3.2 子集的最大(小)元
视频
.mp4
2019-10-29 6.60MB
10.1.3.3 3.12.3.3 子集的上(下)界
视频
.mp4
2019-10-29 24.90MB
10.1.3.4 3.12.3.4 子集的上(下)确界
视频
.mp4
2019-10-29 17.04MB
10.1.4 3.12.4 良序关系
视频
.mp4
2019-10-29 29.41MB
10.1.5 3.12.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 4.76MB
10.2 4.1 函数的概念
视频
.mp4
2019-10-29 30.48MB
11.1 第三章习题课
视频
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2019-10-29 6.30MB
11.1.1 一、判断和选择(上)
视频
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2019-10-29 16.99MB
11.1.2 一、判断和选择(下)
视频
.mp4
2019-10-29 17.94MB
11.1.3 二、解答证明题(上)
视频
.mp4
2019-10-29 21.75MB
11.1.4 二、解答证明题(中)
视频
.mp4
2019-10-29 16.31MB
11.1.5 二、解答证明题(下)
视频
.mp4
2019-10-29 17.99MB
11.1.6 三、下节介绍
视频
.mp4
2019-10-29 18.94MB
11.2 7.1 图的基本概念
视频
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2019-10-29 653.08KB
11.2.1 7.1.1 图的定义
视频
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2019-10-29 10.42MB
11.2.2 7.1.2 图当中的其他概念
视频
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2019-10-29 15.28MB
11.2.3 7.1.3 基本定理
视频
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2019-10-29 3.58MB
11.2.4 7.1.4 完全图
视频
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2019-10-29 3.97MB
11.2.5 7.1.5 二部图
视频
.mp4
2019-10-29 4.12MB
11.2.6 7.1.6 同图、补图与子图
视频
.mp4
2019-10-29 16.91MB
11.2.7 7.1.7 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.91MB
12.1 7.2 路与回路
视频
.mp4
2019-10-29 6.04MB
12.1.1 7.2.1 路与回路
视频
.mp4
2019-10-29 13.30MB
12.1.2 7.2.2 路与通路的性质
视频
.mp4
2019-10-29 19.67MB
12.1.3 7.2.3 简单无向图的连通性
视频
.mp4
2019-10-29 42.22MB
12.1.4 7.2.4 连通程度的衡量
视频
.mp4
2019-10-29 38.13MB
12.1.5 7.2.5 无向图的直径
视频
.mp4
2019-10-29 5.55MB
12.1.6 7.2.6 有向图的连通性
视频
.mp4
2019-10-29 9.38MB
12.1.7 7.2.7 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.89MB
12.2 7.3 图的矩阵表示
视频
.mp4
2019-10-29 3.20MB
12.2.1 7.3.1 邻接矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 23.92MB
12.2.2 7.3.2 可达矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 5.59MB
12.2.3 7.3.3 关联矩阵
视频
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2019-10-29 5.01MB
12.2.4 7.3.4 度对角矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 3.58MB
12.2.5 7.3.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.58MB
13.1 7.4 欧拉图、汉密尔顿图及其应用
视频
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2019-10-29 8.66MB
13.1.1 7.4.1 E-图
视频
.mp4
2019-10-29 962.02KB
13.1.1.1 7.4.1.1 E-路、E-图与历史
视频
.mp4
2019-10-29 20.16MB
13.1.1.2 7.4.1.2 E-图的充要条件
视频
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2019-10-29 32.15MB
13.1.1.3 7.4.1.3 Fleury算法
视频
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2019-10-29 12.45MB
13.1.1.4 7.4.1.4 E-图的应用
视频
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2019-10-29 22.21MB
13.1.2 7.4.2 H-图
视频
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2019-10-29 24.07MB
13.1.2.1 7.4.2.1 H-图(上)
视频
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2019-10-29 19.63MB
13.1.2.2 7.4.2.2 H-图(中)
视频
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2019-10-29 25.01MB
13.1.2.3 7.4.2.3 H-图(下)
视频
.mp4
2019-10-29 15.50MB
13.1.3 7.4.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.24MB
14.1 7.5 平面图
视频
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2019-10-29 7.36MB
14.1.1 7.5.1 平面图
视频
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2019-10-29 42.29MB
14.1.2 7.5.2 平面图的必要、充要条件
视频
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2019-10-29 19.37MB
14.1.2.1 7.5.2.1 例题
视频
.mp4
2019-10-29 19.47MB
14.1.2.2 7.5.2.2 增加(删除)2度结点
视频
.mp4
2019-10-29 17.68MB
14.1.3 7.5.3 小结
视频
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2019-10-29 2.28MB
14.2 7.6 对偶图与着色
视频
.mp4
2019-10-29 374.82KB
14.2.1 7.6.1 背景
视频
.mp4
2019-10-29 23.78MB
14.2.2 7.6.2 对偶图
视频
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2019-10-29 15.09MB
14.2.3 7.6.3 普通简单无向图的点着色
视频
.mp4
2019-10-29 27.56MB
14.2.4 7.6.4 小结
视频
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2019-10-29 2.10MB
14.3 7.7 树与生成树(上)
视频
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2019-10-29 13.57MB
15.1 7.7 树与生成树(下)
视频
.mp4
2019-10-29 9.70MB
15.1.1 7.7.4 生成树
视频
.mp4
2019-10-29 14.62MB
15.1.2 7.7.5 带(赋)权图G
视频
.mp4
2019-10-29 7.20MB
15.1.3 7.7.6 最小(优)生成树
视频
.mp4
2019-10-29 37.03MB
15.1.4 7.7.7 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.68MB
15.2 7.8 根树及其应用
视频
.mp4
2019-10-29 910.58KB
15.2.1 7.8.1 定义及定理(上)
视频
.mp4
2019-10-29 21.95MB
15.2.2 7.8.1 定义及定理(下)
视频
.mp4
2019-10-29 27.07MB
15.2.3 7.8.2 二叉树的应用(一)
视频
.mp4
2019-10-29 12.90MB
15.2.4 7.8.2 二叉树的应用(二)
视频
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2019-10-29 23.74MB
15.2.5 7.8.2 二叉树的应用(三)
视频
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2019-10-29 21.83MB
15.2.6 7.8.2 二叉树的应用(四)
视频
.mp4
2019-10-29 17.17MB
15.2.7 7.8.3 小结
视频
.mp4
2020-04-30 3.69MB
16.1 5.1 代数系统
视频
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2019-10-29 37.10MB
16.1.1 5.1.1 代数系统
视频
.mp4
2019-10-29 19.78MB
16.1.2 5.1.2 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.91MB
16.2 5.2 运算及其性质
视频
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2019-10-29 24.33MB
16.2.1 5.2.1 运算及其性质(一)
视频
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2019-10-29 28.85MB
16.2.2 5.2.2 运算及其性质(二)
视频
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2019-10-29 17.84MB
16.2.3 5.2.3 运算及其性质(三)
视频
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2019-10-29 18.15MB
16.2.4 5.2.4 运算及其性质(四)
视频
.mp4
2019-10-29 22.87MB
16.2.5 5.2.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 6.62MB
16.3 5.3 半群
视频
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2019-10-29 33.16MB
17.1 5.4 群与子群
视频
.mp4
2019-10-29 4.40MB
17.1.1 5.4.1 群的概念
视频
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2019-10-29 19.24MB
17.1.1.1 5.4.1.1 群的概念(一)
视频
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2019-10-29 23.64MB
17.1.1.2 5.4.1.2 群的概念(二)
视频
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2019-10-29 25.01MB
17.1.1.3 5.4.1.3 群的概念(三)
视频
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2019-10-29 18.38MB
17.1.2 5.4.2 非空子集成为子群的两个充分条件
视频
.mp4
2019-10-29 36.92MB
17.1.3 5.4.3 小结
视频
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2024-04-16 4.16MB
17.2 5.5 阿贝尔群与循环群
视频
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2019-10-29 218.02KB
17.2.1 5.5.1 阿贝尔群与循环群(一)
视频
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2019-10-29 13.12MB
17.2.2 5.5.2 阿贝尔群与循环群(二)
视频
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2019-10-29 21.32MB
17.2.3 5.5.3 阿贝尔群与循环群(三)
视频
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2020-07-27 19.20MB
18.1 自测题
作业
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作业
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作业
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作业
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作业
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19.1 2025年05月06日19:00直播
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19.2 2025年05月13日19:00直播
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19.3 2025年05月20日19:00直播
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19.4 2025年06月03日19:00直播
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